Lớp 11Toán

Bài 10 trang 108 SGK Đại số 11

Ôn tập chương 3

Bài 10 trang 108 SGK Đại số 11

Tứ giác ABCD có số đo của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự A, B, C, D. Biết rằng góc C gấp 4 lần góc A. Tính các góc của tứ giác.

Bạn đang xem: Bài 10 trang 108 SGK Đại số 11

Lời giải

Hướng dẫn

Sử dụng công thức SHTQ: un = u1 + (n−1)d

Kí hiệu: ∠ : góc

Các góc của tứ giác là ∠A, ∠B, ∠C, ∠D (∠A > 0) tạo thành cấp số cộng:

⇒ ∠B = ∠A + d,

    ∠C = ∠A + 2d,

    ∠D = ∠A + 3d.

Theo giả thiết:

    ∠C = 5∠A

⇒ ∠A + 2d = 5∠A

⇒ 2d = 4∠A

hay d = 2.∠A

ABCD là tứ giác

⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360º

⇒ ∠A + ∠A + d + ∠A + 2d + ∠A + 3d = 360º

⇒ 4∠A + 12∠A = 360º

⇒ 16∠A = 360º

⇒ ∠A = 22º30′

⇒ d = 45º.

Vậy ∠A = 22º30′ ; ∠B = 67º30′; ∠C = 112º30’; ∠D = 157º30′

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Ôn tập chương 3

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button