Lớp 12Toán Học

Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12

Bài 2 : Phương trình mặt phẳng

Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12: 

giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1.

Bạn đang xem: Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12

a)Chứng minh hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) song song.

b)Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng nói trên.

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

+ Mặt phẳng (P) nhận  là 1 vtpt; mặt phẳng (Q) nhận Giải Toán 12: Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12  là 1 vtpt

Giải Toán 12: Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

+ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trong mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

Giải Toán 12: Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có gốc O ≡ A; Giải Toán 12: Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ A(0; 0; 0) ; B(1; 0; 0); C(1; 1; 0); D(0; 1; 0).

A’(0; 0; 1); B’(1; 0; 1); C’(1; 1; 1); D’(0; 1; 1).

a)

Giải Toán 12: Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ Vectơ pháp tuyến của (AB’D’) là:

Giải Toán 12: Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ Vectơ pháp tuyến của (BC’D) là:

Giải Toán 12: Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ (AB’D’) // (BC’D).

b) Phương trình (BC’D) là: x – y – z – 1 = 0.

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (AB’D’) và (BC’D) chính là khoảng cách từ A đến (BC’D) và bằng :

Giải Toán 12: Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button