Lớp 11Toán

Bài 15 trang 181 SGK Đại số 11

Ôn tập cuối năm

Bài 15 trang 181 SGK Đại số 11

Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng (-1; 3): x4 – 3x3 + x – 1=0.

Lời giải

Bạn đang xem: Bài 15 trang 181 SGK Đại số 11

Hướng dẫn

Hàm số y = f(x) liên tục trên (a;b) và có f(a).f(b) < 0 ⇒ phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm x0 ∈ (a;b).

Đặt f(x) = x4 – 3x3 + x – 1.

f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.

Ta có: f(0) = -1 < 0

            f(-1) = 1 – 3.(-1) – 1 – 1 = 2 > 0

⇒ f(0).f(-1) < 0

⇒ f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm xo ∈ (-1; 0) ⊂ (-1 ; 3).

Do đó phương trình đã cho có nghiệm xo ∈ (-1; 3).

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Ôn tập cuối năm

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button