Lớp 12Toán Học

Bài 16 trang 148 SGK Giải tích 12

Ôn tập cuối năm

Bài 16 trang 148 SGK Giải tích 12: 

Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức:

a) |z| < 2

Bạn đang xem: Bài 16 trang 148 SGK Giải tích 12

b) |z – i| ≤ 1

c) |z – 1 – i| < 1

Lời giải:

Tập hợp các điểm M(x; y) của mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z = x + yi thỏa mãn điều kiện:

a) |z| < 2 ⇔ √(x2+ y2) < 2 ⇔ x2+ y2 < 4.

Các điểm M(x; y) như vậy nằm trong đường tròn có tâm O bán kính bằng 2 không kể các điểm trên đường tròn.

b) z – i = z + (y – 1).i

|z – i| ≤ 1

⇔ √(x2 + (y – 1)2) ≤ 1

⇔ x2 + (y – 1)2 ≤ 1.

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn |z – 1| ≤ 1 là các điểm của hình tròn tâm (0; 1) bán kính bằng 1 kể cả biên.

Giải Toán 12: Bài 16 trang 148 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

c) z – 1 – i = (x – 1) + (y – 1)i

|z – 1 – i| < 1

⇔ (x – 1)2 + (y – 1)2 < 1.

Vậy tập hợp các điểm cần tìm là hình tròn (không kể biên) tâm (1; 1), bán kính bằng 1.

Giải Toán 12: Bài 16 trang 148 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button