Lớp 11Toán

Bài 2 trang 33 SGK Hình học 11

Bài 8: Phép đồng dạng

Bài 2 trang 33 SGK Hình học 11

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.

Bạn đang xem: Bài 2 trang 33 SGK Hình học 11

Lời giải

Hướng dẫn

Thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau:

– Phép vị tự tâm C tỉ số 2.

– Phép đối xứng tâm I.

+ I là trung điểm AC; BD; HK

⇒ ĐI(H) = K ; ĐI(D) = B ; ĐI (C) = A.

⇒ Hình thang IKBA đối xứng với hình thang IHDC qua I (1)

+ J; L; K; I lần lượt là trung điểm của CI; CK; CB; CA

Giải Toán 11: Bài 2 trang 33 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

⇒ Hình thang JLKI là ảnh của hình thang IKBA qua phép vị tự tâm C tỉ số 1/2.

⇒ Hình thang JLKI là ảnh của hình thang IHDC qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I và phép vị tự tâm C tỉ số 1/2.

⇒ IJKI và IHDC đồng dạng.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 8. Phép đồng dạng

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button