Lớp 12Toán Học

Bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12:

Chứng minh rằng hàm số  đồng biến trên khoảng (-1; 1), nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

Lời giải:

Bạn đang xem: Bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12

Kiến thức áp dụng

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K xác định:

+ Nếu f’(x) < 0 với mọi x ∈ K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.

+ Nếu f’(x) > 0 với mọi x ∈ K thì hàm số f(x) đồng biến trên K.

TXĐ: D = R

Giải Toán 12: Bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

+ Hàm số nghịch biến

⇔ y’ < 0

⇔ 1 – x2 < 0

⇔ x2 > 1

⇔ x ∈ (-∞ ; -1) ∪ (1; +∞).

+ Hàm số đồng biến

⇔ y’ > 0

⇔ 1 – x2 > 0

⇔ x2 < 1

⇔ x ∈ (-1; 1).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1) và nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

Xem toàn bộ Giải Toán 12: Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button