Lớp 10Toán

Bài 3 trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Bài 3 (trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Chứng minh rằng a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca với mọi các số thực a, b, c. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.

Lời giải:

Bạn đang xem: Bài 3 trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca ⇔ 2a2 + 2b2 + 2c2 ≥ 2ab + 2bc + 2ca ⇔ (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 > 0 bất đẳng thức này là đúng nên bất đắng thức ban đầu là đúng.

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (a – b)2 = 0 và (b – c)2 = 0 và (c – a)2 = 0 ⇔ a = b = c.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button