Lớp 11Toán

Bài 3 trang 121 SGK Hình học 11

Bài tập ôn tập chương 3

Bài 3 trang 121 SGK Hình học 11

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 121 SGK Hình học 11

b) Mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lượt cắt SB, AC, SD tại B’, C’, D’. Chứng minh B’D’song song với BD và AB’vuông góc với SB.

Lời giải

Hướng dẫn

a) Sử dụng phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

b) Chứng minh AB′ ⊥ (SBC) ⇒ AB′ ⊥ SB

Chứng minh hai đường thẳng BD và B′D′ cùng vuông góc với mặt phẳng (SAC)

Giải Toán 11: Bài 3 trang 121 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

b) Chứng minh B’D’ // BD, AB ⊥ SB

Do SA  (ABCD) => SA ⊥ BD.

Lại có BD ⊥ AC (do đáy là hình vuông) => BD ⊥ (SAC) => BD ⊥ SC (1)

Theo giả thiết SC ⊥ (AB’C’D’) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BD // (AB’C’D’)

Giải Toán 11: Bài 3 trang 121 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

=> B’D’ // BD

Giải Toán 11: Bài 3 trang 121 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài tập ôn tập chương 3

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button