Lớp 11Toán

Bài 3 trang 63 SGK Hình học 11

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 3 trang 63 SGK Hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chop cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song vói AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?

Lời giải

Bạn đang xem: Bài 3 trang 63 SGK Hình học 11

Hướng dẫn

Sử dụng nội dung của định lí 2:

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng α. Nếu mặt phẳng β chứa a và cắt α theo giao tuyến b thì b song song với a.

+ Ta có: (α) // AB

⇒ giao tuyến (α) và (ABCD) là đường thẳng qua O và song song với AB.

Qua O kẻ MN // AB (M ∈ BC, N ∈ AD)

⇒ (α) ∩ (ABCD) = MN.

+ (α) // SC

⇒ giao tuyến của (α) và (SBC) là đường thẳng qua M và song song với SC.

Kẻ MQ // SC (Q ∈ SB).

+ (α) // AB

⇒ giao tuyến của (α) và (SAB) là đường thẳng qua Q và song song với AB.

Từ Q kẻ QP // AB (P ∈ SA).

⇒ (α) ∩ (SAD) = PN.

Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi (α) là tứ giác MNPQ.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button