Lớp 11Toán

Bài 37 trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 37 (trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao): 

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’:

a) Chứng minh rằng (BDA’) // mp(B’D’C’)

Bạn đang xem: Bài 37 trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao

b) Chứng minh rằng chéo AC’ đi qua các trọng tâm G1,G2, của hai tam giác BDA’ và B’D’C

c) Chứng minh rằng G1và G2chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau

d) Chứng minh các trung điểmcủa sau cạnh BC, CD, DD’, D’A’, A’B’, B’B

Lời giải:

a) Chứng minh (BDA’) // (B’D’C’)

Ta có tứ giác BB’D’D và A’B’CD là các hình bình hành nên:

BD // B’D’và DA’// B’C ⇒ hai mp(BDA’) và (B’D’C’) có các cặp đường thẳng cắt nhau và song song nhau từng đôi một nên chúng song song

Vậy (BDA’)// (B’D’C’)

Chứng minh G1,G2 Є AC’

Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và A’B’C’D’

Trong mp(AA’C’C) gọi G1,G2 lần lượt là giao điểm của AC’với A’O và O’C. Ta chứng minh G1,G2, lần lượt là trọng tâm của ΔA’BD và ΔCB’D’

Thật vây, ta có ΔG1OA ∼ ΔG1A’C'(vì AC // A’C’)

Giải Toán 11 nâng cao: Bài 37 trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao

d) Gọi M, N, P, Q, S, R lần lượt là trung điểm của các cạnh :

AB, AD, DD’, C’D’, C’B’, C’B’

Giải Toán 11 nâng cao: Bài 37 trang 68 sgk Hình học 11 nâng cao

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button