Bài tập ôn tập cuối năm
Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có E, F, M và N lần lượt là trung điểm của AC, BD, AC’ và BD’. Chứng minh MN = EF.
Lời giải
Bạn đang xem: Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11
Hướng dẫn
Chứng minh MNFE là hình bình hành.
Tứ giác ACC′A′ là hình bình hành nên AC′ và A′C cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường.
Tương tự BD′ và B′D cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường.
Ta có:
(ME là đường trung bình của tam giác ACC′)
Tương tự, trong tam giác DBB′, ta có:
Do vậy, tứ giác MNEF là hình bình hành nên MN = EF.
Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài tập ôn tập cuối năm
Đăng bởi: THPT Văn Hiến
