Lớp 11Toán

Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11

Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có E, F, M và N lần lượt là trung điểm của AC, BD, AC’ và BD’. Chứng minh MN = EF.

Lời giải

Bạn đang xem: Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11

Hướng dẫn

Chứng minh MNFE là hình bình hành.

Tứ giác ACC′A′ là hình bình hành nên AC′ và A′C cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường.

Tương tự BD′ và B′D cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường.

Ta có: 

Giải Toán 11: Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

(ME là đường trung bình của tam giác ACC′)

Tương tự, trong tam giác DBB′, ta có:

Giải Toán 11: Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11 | Giải bài tập Toán 11

Do vậy, tứ giác MNEF là hình bình hành nên MN = EF.

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài tập ôn tập cuối năm

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button