Lớp 10Toán

Bài 4 trang 39 SGK Đại số 10 – Giải Toán 10

Bài 1: Hàm số

Bài 4 (trang 39 SGK Đại số 10)

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y = |x|;

Bạn đang xem: Bài 4 trang 39 SGK Đại số 10 – Giải Toán 10

b) y = (x + 2)2;

c) y = x3+ x;

d) y = x2+ x + 1.

Lời giải

a) Đặt y = f(x) = |x|.

+ Tập xác định D = R nên với ∀ x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = |–x| = |x| = f(x).

Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Đặt y = f(x) = (x + 2)2.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

Mặt khác

+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x)

+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ – (x + 2)2 = –f(x).

Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ.

c) Đặt y = f(x) = x3+ x.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

Mặt khác:

+ f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = – (x3 + x) = –f(x)

Vậy y = x3 + x là một hàm số lẻ.

d) Đặt y = f(x) = x2+ x + 1.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

Mặt khác:

+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)

+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x)

Vậy hàm số y = x2 + x + 1 không chẵn, không lẻ.

Kiến thức áp dụng

Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D:

+ f(x) là hàm số chẵn nếu: với ∀x ∈ D thì –x ∈ D và f(–x) = f(x).

+ f(x) là hàm số lẻ nếu: với ∀x ∈ D thì –x ∈ D và f(–x) = –f(x).

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10

 

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button