Lớp 10Toán

Bài 4 trang 45 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Bài 1: Đại cương về hàm số

Bài 4 (trang 45 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Khảo sát sự biến thiên của mỗi hàm số sau và lập bảng của nó:

a) y = x2+ 2x – 2 trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞);

Bạn đang xem: Bài 4 trang 45 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

b) y = -2x2+ 4x + 1 trên mỗi khoảng (-∞; 1) và (1; +∞);

c) y = 2 : (x – 3) trên mỗi khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

Lời giải:

a) Ta có:

= x2 + x2 + 2 = x2 + 1 + x2 + 1 < 0 (vì x2, x2 ∈ (-∞; -1) nên x2 < -1 và x2 < -1

Hay x2 + 1 < 0 và x2 + 1 < 0)

Với x2, x2 ∈ (-1; + ∞ ) tức là x2 > -1 và x2 < -1

Hay x2 + 1 < 0 và x2 + 1 < 0

Suy ra x2 + x2 + 2 < 0. Nên hàm số đồng biến trên (-1 ; + ∞ )

b) Ta có:
Giải bài tập Toán 10 nâng cao: Bài 4 trang 45 SGK Đại Số 10 nâng cao

= -2(x2 + x2 – 2)

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (- ∞ ; 1) vì x2, x2 ∈ (- ∞ ; 1) tức là x2 < 1 và x2 < 1 hay x2 – 1 < 0 và x2 – 1 < 0 hay x2 + x2 – 2 < 0). Tương tự ta suy ra được hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ∞ )

c) Ta có:

Giải bài tập Toán 10 nâng cao: Bài 4 trang 45 SGK Đại Số 10 nâng cao

Tương tự như ở phần b) suy ra được hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (- ∞; 3) và (3; + ∞ )

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button