Lớp 11Toán

Bài 43 trang 122 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Luyện tập (trang 121)

Bài 43 (trang 122 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): 

Cho dẫy số (un) bởi:

u1 = 1 và un + 1 = 5un + 8 với mọi n ≥ 1

Bạn đang xem: Bài 43 trang 122 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

a) Chứng minh rằng dãy số (vn) với vn= un+2 là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

b) Dựa vào kết quả phần a). Hyax tìm số hạng tổng quát của dãy số (un)

Lời giải:

a) Từ hệ thức xác định dãy số(un) , suy ra với mọi n ≥ 1 ta có:

un+1 + 2 = 5(un + 2) hay vn+1 = 5vn

Do đó (vn) là một cấp số nhân với số hạng đầu v1 = u1 + 2 = 3 và công bội q = 5

Số hạng tổng quát: vn = 3.5n – 1

b) un= vn– 2 = 3.5n – 1 – 2 với mọi n ≥ 1

 

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button