Lớp 10Toán

Bài 46 trang 100 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Bài 46 (trang 100 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Giải các hệ phương trình:

       

Bạn đang xem: Bài 46 trang 100 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Lời giải:

a) Đặt x + y = S, x.y = P ta đưa hệ về dạng:

  Giải bài tập Toán 10 nâng cao: Bài 46 trang 100 SGK Đại Số 10 nâng cao

Giải hệ này ta có S = -6 và P = 11 hoặc S= 3 và P = 2.

  • Với S = -6 và P = 11, ta thu được hệ 2 ẩn x, y vô nghiệm.
  • Với S = 3 và P = 2, ta thu được hệ hai ẩn x, y có hai nghiệm (1; 2) và (2; 1).

Vậy hệ ban đầu có hai nghiệm (1; 2) và (2; 1).

b) Đặt z = -x ta đưa hệ về hệ đối xứng với ẩn z, y. từ đó dùng cách đặt ẩn phụ S = z + y, P = z.y ta đưa về hệ hai ẩn S, P. Tìm S, P từ hệ này sau đó tìm x, y với S, P tìm được. Hệ có hai nghiệm: (0; 1) và (-1; 0)

c) Trừ vế với vế của hai phương trình trong hệ ta có phương trình:

(x – y)(x + y – 1) = 0

Như vậy hệ ban đầu tương đương với hai hệ sau :

          Giải bài tập Toán 10 nâng cao: Bài 46 trang 100 SGK Đại Số 10 nâng cao

Vậy hệ ban đầu có 4 nghiệm : (0; 0); (5; 5); (-1; 2); (2; -1)

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button