Lớp 11Toán

Bài 5 trang 55 SGK Đại số 11

Bài 2: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp

Bài 5 trang 55 SGK Đại số 11

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu:

a) Các bông hoa khác nhau?

Bạn đang xem: Bài 5 trang 55 SGK Đại số 11

b) Các bông hoa như nhau?

Lời giải

Hướng dẫn

a) Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra 3 lọ và sắp tứ tự cho chúng (theo thứ tự của 3 bông hoa), nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 55 lọ

b) Vì 3 bông hoa là như nhau, nên mỗi cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) là một cách chọn ra một tập hợp 3 phần tử (không phân biệt thứ tự) từ 5 lọ.

a) Khi cắm 3 bông hoa vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa rồi sắp xếp chúng với các bông hoa tương ứng và chính là kết quả của chỉnh hợp chập 3 của 5.

Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau

Vậy có số cách cắm là: 

b) Khi cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.

Vì các bông hoa giống nhau nên sắp xếp các lọ theo cách nào cũng đều cho cùng một kết quả

Vậy có số cách cắm là: Giải Toán 11: Bài 5 trang 55 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button