Lớp 10Toán

Bài 58 trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3

Bài 58 (trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Với giá trị nào của a thì hai phương trình sau có nghiệm chung:

x2 + x + a = 0 và x2 + ax + 1 = 0

Bạn đang xem: Bài 58 trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Lời giải:

Nếu hai phương trình có nghiệm chung xo thì xảy ra:

xo2 + xo + a = xo2 + axo + 1 => (xo – 1)( 1 – a) = 0

⇔ xo = 1 hoặc a = 1

  • Nếu xo= 1 thì do xo2+ xo + a = 0, suy ra a = -2.

Vậy, nếu hai phương trình có nghiệm chung thì a = -1 hoặc a = 1.

Ngược lại, nếu a = -2, kiểm tra được hai phương trình có nghiệm chung là x = 1. Còn nếu a = -1 thì 2 phương trình cùng vô nghiệm nên chúng không có nghiệm chung.

Vậy a = -2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button