Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3
Bài 58 (trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao)
Với giá trị nào của a thì hai phương trình sau có nghiệm chung:
x2 + x + a = 0 và x2 + ax + 1 = 0
Bạn đang xem: Bài 58 trang 102 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10
Lời giải:
Nếu hai phương trình có nghiệm chung xo thì xảy ra:
xo2 + xo + a = xo2 + axo + 1 => (xo – 1)( 1 – a) = 0
⇔ xo = 1 hoặc a = 1
- Nếu xo= 1 thì do xo2+ xo + a = 0, suy ra a = -2.
Vậy, nếu hai phương trình có nghiệm chung thì a = -1 hoặc a = 1.
Ngược lại, nếu a = -2, kiểm tra được hai phương trình có nghiệm chung là x = 1. Còn nếu a = -1 thì 2 phương trình cùng vô nghiệm nên chúng không có nghiệm chung.
Vậy a = -2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao
Đăng bởi: THPT Văn Hiến