Lớp 10Toán

Bài 6 trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Bài 6 (trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao)

Chứng minh rằng nếu a > 0 và b > 0 thì a3 + b3 > ab(a + b). Khi nào đẳng thức xảy ra?

Lời giải:

Bạn đang xem: Bài 6 trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

a có a3 + b3 > ab(a + b)

⇔ (a + b)(a2 -2ab + b2) > 0

⇔ (a + b)(a – b)2 > 0.

Vì (a – b)2 ≥ 0 nên nếu a ≥ 0, b ≥ 0 thì :

(a + b)(a – b)2 ≥ 0 là bất đẳng thức đúng.

Nếu a ≥ 0 và b ≥ 0 thì (a + b)(a – b)2 = 0

⇔ a + b = 0 hoặc a – b = 0 ⇔ a = b.

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button