Lớp 11Toán

Bài 6 trang 156 SGK Đại số 11

Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 6 trang 156 SGK Đại số 11

Viết phương trình tiếp tuyến của hypebol 

a) Tại điểm Giải Toán 11: Bài 6 trang 156 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11 ;

Bạn đang xem: Bài 6 trang 156 SGK Đại số 11

b) Tại điểm có hoành độ bằng -1;

c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng Giải Toán 11: Bài 6 trang 156 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Lời giải

Hướng dẫn

a) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = x0 là: y = f′(x0)(x − x0) + f(x0)

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = x0 là: y = f′(x0)(x−x0) + f(x0)

c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 là f′(x0)=3.

Giải phương trình tìm x0, từ đó viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=x0. 

Ta có: Với mọi x0 ≠ 0:

Giải Toán 11: Bài 6 trang 156 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

⇒ Phương trình tiếp tuyến của đường cong  tại điểm Giải Toán 11: Bài 6 trang 156 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11 là:

Giải Toán 11: Bài 6 trang 156 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

b) Tại x0= -1

⇒ y0 = -1

⇒ f’(x0) = -1.

Vậy phương trình tiếp tuyến của đường cong  tại điểm có hoành độ -1 là:

y = -1(x + 1) – 1 = -x – 2.

Giải Toán 11: Bài 6 trang 156 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

⇒ Phương trình tiếp tuyến:

Giải Toán 11: Bài 6 trang 156 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến của hypebol  có hệ số góc Giải Toán 11: Bài 6 trang 156 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11 bằng:

Giải Toán 11: Bài 6 trang 156 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Xem toàn bộ Giải Toán 11: Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button