Lớp 10Toán

Bài 9 trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Bài 2: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Bài 9 (trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao)

a) Giả sử phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1 và x2. Chứng minh rằng ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)

b) Áp dụng : phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bạn đang xem: Bài 9 trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

f(x) = -2x2 – 7x + 4; g(x) = (√2 + 1)x2 – 2(√2 + 1) + 2

Lời giải:

a) Áp dụng định lí vi-ét: x1 + x2 = -b/a, x1.x2 = c/a

ax2 + bx + c =a(x2 + b/a.x + c/a) = a[x2 – (x1 + x2)x + x1x2]

b) -f(x) = -2x2 – 7x + 4 . Xét phương trình f(x) = 0 ta được hai nghiệm x1 = -4 và x2 = 1/2

Do đó : f(x) = -2(x + 4)(x – 1/2) = (x + 4)(1 – 2x)

-g(x) = (√2 + 1)x2 – 2(√2 + 1)x + 2. Phương trình g(x) = 0 ta có hai nghiệm x1 = √2 và x2 = √2 /(√2 + 1)

Do đó : g(x) = (√2 + 1)(x – √2 )(x – √2/[√2 + 1])

= (x – √2 )[( √2 + 1)x – √2 ]

Tham khảo toàn bộ: Giải bài tập Toán 10 nâng cao

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button