Tin tức

Các dạng toán tìm số trung bình cộng: phương pháp giải & bài tập

Các dạng toán tìm số trung bình cộng: phương pháp giải & bài tập

Toán tìm số trung bình cộng là phần kiến thức toán rất quan trọng, học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán tiểu học. Để nắm rõ hơn phần kiến thức này, các em hãy chia sẻ ngay bài viết sau đây của THPT Ninh Châu nhé !

I. LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 

1. Quy tắc

Bạn đang xem: Các dạng toán tìm số trung bình cộng: phương pháp giải & bài tập

Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng.

Ví dụ: Tìm trung bình cộng của các số sau: 5; 12; 25; 39;87;

Giải:

Tổng của các chữ số là: 5+12+25+39+87 = 168

Số các số hạng là: 4

Trung bình cộng của 4 số đã cho là: 168 : 4 = 42

2. Phương pháp giải toán trung bình cộng

Để giải một bài toán tìm số trung bình cộng, các bạn hãy thực hiện qua các bước sau:

  • Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán
  • Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được
  • Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số các số hạng có trong bài toán
  • Bước 4: Kết luận

II. CÁC DẠNG TOÁN TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

Dạng1: Dạng toán tìm số trung bình cộng cơ bản

Ở dạng này, các bạn cứ việc áp dụng các bước trong phương pháp giải chúng tôi đã cung cấp ở trên sẽ giải được thôi.

Ví dụ:

Biết lớp 4A của một trường tiểu học có 21 học sinh, lớp 4B có 23 học sinh, lớp 4C có 22 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Giải:

Số các số hạng ở đây là 3.

Tổng các số hạng bằng tổng học sinh của 3 lớp cộng lại = 21 + 23 + 22 = 66

Vậy trung bình mỗi lớp có: 66 : 3 = 22 (học sinh)

Đáp số: 22 học sinh

Dạng 2: Dạng toán nhiều hơn trung bình cộng

Ví dụ: Nam có 30 viên bi, Tuấn có 15 viên bi. Long có số viên bi lớn hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 3 viên. Hỏi Long có bao nhiêu viên bi.

Giải:

2 lần trung bình cộng số bi của ba bạn là:

30 +15 + 3 = 48 (viên bi)

Trung bình cộng của 3 bạn là:

48: 2 = 24 (viên bi)

Số bi của Long là:

24 + 3 = 27 ( viên bi)

Đáp số: 27 viên bi

Dạng 3: Dạng toán ít hơn trung bình cộng

Ví dụ: An có 12 viên phấn, Nga có 18 viên phấn. Huệ có số phấn ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 4 viên. Hỏi Huệ có bao nhiêu viên phấn ?

Giải:

Hai lần trung bình cộng số viên phấn của An và Nga là:

12 + 18 = 30 (viên)

Số phấn trung bình cộng của cả ba là:

30 : 3 = 10 ( viên)

Số phấn của Huệ là:

10 – 4 = 6 ( viên)

Đáp số: 6 viên

Dạng 4: Dạng toán bằng trung bình cộng

Ví dụ: Hoa có 54 cái bút chì màu. Hồng có 46 cái bút chì màu. Lan có số bút chì màu bằng trung bình cộng của 3 bạn. Hỏi Lan có bao nhiêu cái bút chì màu?

Giải:

2 lần trung bình cộng là:

54 + 46 = 100 (cái)

Số bút chì màu của Lan là:

100 : 2 = 50 (cái)

Đáp số: 50 cái

Dạng 5: Trung bình cộng của dãy số cách đều nhau

Ví dụ 1. Tìm số trung bình cộng của tất cả các số chẵn từ 2 đến 98.

Bài giải:

Trung bình cộng của tất cả các số chẵn từ 2 đến 98 là:

 (2 + 98) : 2 = 50

Đáp số: 50

Ví dụ 2. Tìm ba số tự nhiên, biết hai số liền nhau hơn kém nhau 70 đơn vị và trung bình cộng của ba số đó là 140.

Bài giải:

3 số cần tìm là: a, a + 70, a + 140

Trung bình cộng là:

(a + a + 140) : 2 = 140

2 x a + 140 = 140 x 2

2 x a + 140 = 280

2 x a = 280 – 140

2 x a = 140

a = 140 : 2

a = 70

Vậy 3 số cần tìm là: 70 ; 140; 280

 Dạng 6: Trung bình cộng trong bài toán tính tuổi

Ví dụ 1. Trung bình cộng số tuổi ba bạn Nam, Hà, Việt là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi Nam thì trung bình cộng số tuổi của Hà và Việt là 24. Hỏi Nam bao nhiêu tuổi.

Bài giải:

Tổng số tuổi của ba bạn là:

30 x 3 = 90 (tuổi)

Tổng số tuổi của Hà và Việt là:

24 x 2 = 48 (tuổi)

Tuổi của Nam là:

90 – 48 = 42 (tuổi)

Đáp số: 42 tuổi

III. BÀI TẬP MINH HỌA VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số sau

  1. 1, 3, 5, 7, 9
  2. 0, 2, 4, 6, 8, 10

Hướng dẫn:

  1. Trung bình cộng của 5 số là:

(1 + 3 + 5 + 7 + 9) : 5 = 5

  1. Trung bình cộng của 6 số là:

(0 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10) :  6 = 5

Chú ý: Từ ví dụ trên ta thấy trung bình cộng của dãy cách đều bằng:

+ Số ở chính giữa nếu dãy có số số hạng là lẻ.

+ Trung bình cộng 2 số ở giữa nếu dãy có số số hạng là chẵn.

+ Trung bình cộng = (số đầu + số cuối) : 2

Bài 2: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011

Hướng dẫn:

Dựa vào chú ý ở trên ta dễ dàng xác định được bài toán gồm trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp. Do đó trung bình cộng của 5 số này là số chính giữa.

– Vậy số thứ 3 (số chính giữa trong 5 số) là: 2011

– Số thứ 2 là: 2011 – 2 = 2009

– Số thứ nhất là: 2009 – 2 = 2007

– Số thứ 4 là: 2011 + 2 = 2013

– Số thứ 5 là: 2013 + 2 = 2015

Bài 3: Biết tuổi trung bình của 30 học sinh trong một lớp là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo chủ nhiệm thì tuổi trung bình của cô và 30 học sinh sẽ là 10 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?

Hướng dẫn:

Tổng số tuổi của 30 học sinh là:

9 x 30 = 270 (tuổi)

Số người có trong lớp:

30 + 1 = 31 (người)

Tổng số tuổi của 31 người là:

10 X 31 = 310 (tuổi)

Số tuổi của cô giáo chủ nhiệm là:

310 – 270 = 40 (tuổi)

Đáp số: 40 (tuổi)

Bài 4: Xe thứ nhất trở được 45 tấn hàng, xe thứ hai trở được 53 tấn hàng, xe thứ ba trở được số hàng nhiều hơn trung bình cộng số tấn hàng của hai xe là 5 tấn. Hỏi xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng.

Hướng dẫn: Muốn biết xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng, ta cần tìm trung bình cộng số tấn hàng hai xe đầu trở được.

-Trung bình cộng số tấn hàng hai xe đầu trở được là:

(45 + 53) : 2 = 49 (tấn)

-Xe thứ ba trở được số tấn hàng là:

49 + 5 = 54 (tấn)

Đáp số: 54 (tấn)

Bài 5: Có hai thùng dầu, trung bình mỗi thùng chứa 38 lít dầu. Thùng thứ nhất chứa 40 lít dầu. Tính số lít dầu của thùng thứ hai.

Hướng dẫn:

Bài này không yêu cầu chúng ta đi tìm trung bình cộng mà yêu cầu đi tìm số lít dầu ở thùng thứ hai. Vậy bước đầu tiên chúng ta cần tính tổng số lít dầu của cả hai thùng.

-Tổng số lít dầu ở cả hai thùng là:

38 x 2 = 76 (lít)

-Số lít dầu của thùng thứ hai là:

76 – 40 = 36 (lít)

Đáp số: 36 (lít)

Chú ý: Tổng các số = Trung bình cộng x Số số hạng.

IV. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số lẻ nhỏ hơn 2019.

Bài 2: Lớp 5A góp sách tặng các bạn vùng bị bão lụt. Tổ Một và Tổ Hai góp được 30 quyển; Tổ Ba góp được 18 quyển. Hỏi trung bình mỗi tổ góp được bao nhiêu quyển?

Bài 3: Một xí nghiệp, 3 tháng đầu sản xuất được 3427 xe đạp, 2 tháng sau sản xuất được 2343 xe đạp. Hỏi trung bình mỗi tháng xí nghiệp đó sản xuất được bao nhiêu xe đạp?

Bài 4: Hồng và Thu trồng cây ở vườn trường. Ngày đầu 2 bạn trồng được 24 cây, ngày sau trồng được 32 cây. Hỏi trung bình mỗi ngày, một bạn trồng được bao nhiêu cây?

Bài 5: Tính trung bình cộng của các số chẵn từ 10 đến 20.

Bài 6: Một đoàn 9 thuyền chở than. Bốn (4) thuyền đầu, mỗi thuyền chở 5 tấn than, còn lại mỗi thuyền chở 41 tạ than. Hỏi trung bình mỗi thuyền chở được bao nhiêu tạ than?

Bài 7: Trung bình cộng của 2 số là 15. Biết một số là 19. Tìm số còn lại?

Bài 8: An có 36 hòn bi. Bình có số bi bằng ¾ số bi của An. Hoà có số bi bằng 2/3 tổng số bi của 2 bạn. Hỏi trung bình mỗi bạn có bao nhêu hòn bi?

Bài 9: Một cửa hàng ngày đầu bán hết 15 tạ gạo, ngày thứ hai bán gấp 3 lần ngày đầu, ngày thứ ba bán bằng 2/3 số gạo ngày thứ hai.

Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu kg gạo?

Bài 10: Tìm hai số. Biết trung bình cộng của chúng là 375 và số bé là số nhỏ nhất có 3 chữ số.

Bài 11: Một đội xe hàng, hai xe đầu mỗi xe chở được 2 tấn 5 tạ gạo, ba xe sau mỗi xe chở được 2150 kg gạo. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 12: Hai quầy lương thực cùng nhập về một số gạo. Trung bình mỗi quầy nhập 325 kg gạo. Nếu quầy thứ nhất nhập thêm 30 kg, quầy thứ hai nhập thêm 50 kg thì số gạo ở 2 quầy bằng nhau. Tính xem mỗi quầy nhập được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 13: Kho A có 10500 kg thóc, kho B có 14700 kg thóc, kho C có số thóc bằng trung bình cộng số thóc cả 3 kho. Hỏi kho C có bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Bài 14: Thùng thứ nhất 75 lít dầu, thùng thứ hai có 78 lít dầu. Thùng thứ ba có nhiều hơn trung bình cộng số dầu của cả ba thùng là 3 lít dầu. Hỏi thùng thứ ba có bao nhiêu lít dầu?

Bài 15: Một đội xe chở hàng, 2 xe đầu mỗi xe chở được 35 tạ hàng, 3 xe sau mỗi xe chở được 45 tạ hàng. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng?

Bài 16: Trung bình cộng của 2 số là 46. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.

Bài 17: Trung bình cộng của 2 số là 39. Nếu viết thêm chữ số 7 vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.

Vậy là THPT Ninh Châu đã hướng dẫn bạn chi tiết Các dạng toán tìm số trung bình cộng: cả phương pháp giải lẫn bài tập minh họa. Hi vọng, bài viết đã cung cấp cho bạn nhiều kiến thức bổ ích. Phương pháp giải bài toán tổng tỉ – hiệu tỉ cũng đã được chúng tôi giới thiệu rất cụ thể. Bạn tìm hiểu thêm nhé !

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Kiến thức Tổng hợp

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button