Lớp 10Toán

Cách giải bất phương trình chứa căn bậc 2 – Giải Toán 10

Công thức 1:

Hoặc nếu có dấu bằng thì

Cách giải bất phương trình chứa căn bậc 2 hay nhất (ảnh 2)

Ta cần điều kiện f(x) không âm để bất phương trình xác định. Còn điều kiện g(x) không âm là để hai vế không âm. Từ đó có thể bình phương được hai vế.

Để hiểu rõ hơn công thức ta cùng xét một ví dụ sau.

Bạn đang xem: Cách giải bất phương trình chứa căn bậc 2 – Giải Toán 10

Ví dụ: Giải bất phương trình sau:

Cách giải bất phương trình chứa căn bậc 2 hay nhất (ảnh 3)

Lời giải:

Áp dụng công thức để biến đổi ta có:

Cách giải bất phương trình chứa căn bậc 2 hay nhất (ảnh 4)

Công thức 2:

Cách giải bất phương trình chứa căn bậc 2 hay nhất (ảnh 5)

Hoặc trường hợp có thêm dấu bằng thì

Cách giải bất phương trình chứa căn bậc 2 hay nhất (ảnh 6)

Nguyên nhân khi g(x) âm thì ta chỉ cần bất phương trình xác định là do căn bậc hai luôn không âm. Còn khi g(x) không âm bình phương hai vế ta được f(x) lớn hơn (hoặc bằng) g²(x). Do đó ta không cần điều kiện f(x) không âm nữa.

Để hiểu rõ hơn về công thức trên ta xét ví dụ sau:

Ví dụ: Giải bất phương trình chứa căn sau

Cách giải bất phương trình chứa căn bậc 2 hay nhất (ảnh 7)

Lời giải:

Áp dụng công thức trên ta có:

Cách giải bất phương trình chứa căn bậc 2 hay nhất (ảnh 8)

Trên đây là 2 công thức giải bất phương trình có căn bậc 2 cơ bản mà các bạn cần nắm được. Các bất phương trình khác phức tạp hơn thì chúng ta không xét ở phạm vi bài viết này nhé. Chúc các bạn học tập vui vẻ.

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button