Ôn tập chương I
Câu 1 trang 45 SGK Giải tích 12:
Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
Bạn đang xem: Câu 1 trang 45 SGK Giải tích 12
Lời giải:
Kiến thức áp dụng
Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b).
a) Nếu f′(x)>0 với mọi x∈(a;b) thì hàm số f(x) đồng biến trên khoảng đó.
b) Nếu f′(x)<0 với mọi x∈(a;b) thì hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng đó.
– Điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.
+ f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu f’(x) > 0 với ∀ x ∈ K.
+ f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu f’(x) < 0 với ∀ x ∈ K.
– Xét hàm số y = -x3 + 2x2 – x – 7, ta có:
y’ = -3x2 + 4x – 1
+ Hàm số đồng biến
+ Hàm số nghịch biến
Vậy hàm số đồng biến trên 
nghịch biến trên các khoảng 
và (1; +∞)
– Xét hàm số 
Ta có: D = R {1}
∀ x ∈ D.
⇒ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).
Đăng bởi: THPT Văn Hiến
