Lớp 12Toán Học

Câu 1 trang 45 SGK Giải tích 12

Ôn tập chương I

Câu 1 trang 45 SGK Giải tích 12: 

Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

Bạn đang xem: Câu 1 trang 45 SGK Giải tích 12

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b).

a) Nếu f′(x)>0 với mọi x∈(a;b) thì hàm số f(x) đồng biến trên khoảng đó.

b) Nếu f′(x)<0 với mọi x∈(a;b) thì hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng đó.

– Điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

+ f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu f’(x) > 0 với ∀ x ∈ K.

+ f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu f’(x) < 0 với ∀ x ∈ K.

– Xét hàm số y = -x3 + 2x2 – x – 7, ta có:

y’ = -3x2 + 4x – 1

+ Hàm số đồng biến

Giải Toán 12: Bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

+ Hàm số nghịch biến

Giải Toán 12: Bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

Vậy hàm số đồng biến trên Giải Toán 12: Bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

nghịch biến trên các khoảng Giải Toán 12: Bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12  và (1; +∞)

– Xét hàm số Giải Toán 12: Bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12

Ta có: D = R {1}

 Giải Toán 12: Bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12 | Giải bài tập Toán 12   ∀ x ∈ D.

⇒ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button