Lớp 12Toán Học

Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12

Ôn tập chương 3

Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12: 

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1)

a) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

Bạn đang xem: Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12

b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD

c) Tính độ dại đường cao của hình chóp A.BCD

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

+ Ba vectơ  không đồng phẳng nếu Giải Toán 12: Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

+ Góc giữa hai vec tơ Giải Toán 12: Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12  và Giải Toán 12: Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12  là :

Giải Toán 12: Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

+ Khoảng cách từ M(x0 ; y0 ; z0) đến mặt phẳng (Δ): Ax + By + Cz + D = 0 là:

Giải Toán 12: Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

Giải Toán 12: Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

a) Cách 1:

Phương trình đoạn chắn (ABC) là:

 Giải Toán 12: Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12 hay x + y + z – 1 = 0.

D(-2; 1; -1) có: (-2) + 1 + (-1) – 1 = -3 0

⇒ D không nằm trong (ABC)

⇒ A, B, C, D không đồng phẳng

⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

Cách 2:

Giải Toán 12: Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ A, B, C, D không đồng phẳng

⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của hình tứ diện.

Giải Toán 12: Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

c) Độ dài đường cao hình chóp A.BCD chính là khoảng cách từ A đến (BCD).

Giải Toán 12: Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

⇒ (BCD) nhận Giải Toán 12: Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12  là 1 vtpt

⇒ (BCD): x – 2y – 2z + 2 = 0

⇒ Độ dài đường cao hình chóp A.BCD là:

Giải Toán 12: Câu 1 trang 91 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button