Lớp 12Toán Học

Câu 2 trang 91 SGK Hình học 12

Ôn tập chương 3

Câu 2 trang 91 SGK Hình học 12: 

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7)

a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

Bạn đang xem: Câu 2 trang 91 SGK Hình học 12

b) Lập phương trình của mặt cầu (S).

c) Lập phương trình của mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình mặt cầu tâm I(a ; b ; c), bán kính R là:

(x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2.

+ Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(x0; y0; z0) và nhận  = (a; b; c) là vtpt là: a.(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0.

a) Tâm của mặt cầu (S) là trung điểm I (1; 1; 1) của đoạn thẳng AB và bán kính của mặt cầu (S) là R = IA = √62

b) Mặt cầu (S) có phương trình là

(x – 1)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 62

c) (α) tiếp xúc với (S) tại A

⇒ (α) ⊥ IA

⇒ (α) nhận Giải Toán 12: Câu 2 trang 91 SGK Hình học 12 | Giải bài tập Toán 12  là vectơ pháp tuyến (α) đi qua A(6; 2; -5)

⇒ (α): 5x + y – 6z – 62 = 0.

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button