Lớp 10Toán

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt – Giải Toán 10

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Bảng giá trị lượng giác các cung góc đặc biệt

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt hay nhất (ảnh 2)

Các dạng bài tập về giá trị lượng giác

Dạng 1: Biến đổi biểu thức lượng giác thành tổng-tích

Phương pháp áp dụng

Sử dụng các công thức lượng giác, thông thường là công thức biến đổi tích thành tổng.
Chú ý: Các em học sinh cần biết rằng những phép biến đổi kiểu này là rất cần thiết khi thực hiện các bài toán về đạo hàm và tính tích phân (thuộc kiến thức toán 12).

Bạn đang xem: Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt – Giải Toán 10

Ví dụ: Biến đổi thành tích các biểu thức sau:

a. 1 – sinx.

b. 1 + 2cosx.

Lời giải

a. Ta có thể trình bày theo các các sau:

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt hay nhất (ảnh 3)

b. Ta có thể trình bày theo các các sau:

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt hay nhất (ảnh 4)

 Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức lượng giác chứa các cung đặc biệt.

Phương pháp giải:

Ta sử dụng

1. Các  hệ quả trong bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.

2.Các tính chất sau với k∈Z

(i) cos(α) = cos(α+2kπ) và sin(α) = sin(α+2kπ)

(ii) tan(α) = tan(α+kπ) và cot(α) = cot(α+kπ)

Ví dụ 1: 

Tìm các mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc cung α và α-3π/2

Lời giải:

Ta có

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt hay nhất (ảnh 5)
Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt hay nhất (ảnh 6)

Ví dụ 2:

Tính:

sin2100 + sin2200 + sin2 300 + …. + sin2 800 

cos100 + cos 200 + cos 300 + ….+ cos 1800 ( 18 số hạng)

Lời giải:

a.

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt hay nhất (ảnh 7)

b. 

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt hay nhất (ảnh 8)

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 10,Toán 10

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button