Lớp 12Toán Học

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian được tính như thế nào? Các bạn đang cần bài tập tự luyện dạng này? Có những cách nào để tính và cách nào nhanh hơn, phù hợp với thi trắc nghiệm hơn. Những vấn đề trên sẽ được giới thiệu trong bài viết dưới đây. Cuối bài viết là 1 chuyên đề 50 câu chủ đề khoảng cách hình giải tích 12 để các bạn tự luyện tập. Các bạn cùng theo dõi nhé.

KHOẢNG CÁCH GIỮA  2 ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Trong không gian hai đường thẳng có 4 vị trí tương đối là: Trùng nhau; Cắt nhau; Song song; Chéo nhau.

Trường hợp hai đường thẳng trùng nhau hay cắt nhau thì ta có thể coi khoảng cách giữa chúng bằng 0.

Bạn đang xem: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz

Nếu hai đường thẳng song song thì khoảng cách giữa chúng là khoảng cách từ điểm bất kỳ trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.

Còn trong trường hợp hai đường thẳng chéo nhau thì khoảng cách giữa chúng là độ dài đoạn vuông góc chung. Trong đó đoạn vuông góc chung là đoạn thẳng nối hai điểm trên hai đường thẳng chéo nhau đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng đó. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là tồn tại và duy nhất.

TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA  2 ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN OXYZ

Trong không gian Oxyz, giả sử cho 2 đường thẳng song song có phương trình:

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz hay nhất (ảnh 2)

Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trên ta sử dụng công thức:

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz hay nhất (ảnh 3)

Ví dụ minh họa:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz hay nhất (ảnh 4)
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz hay nhất (ảnh 5)

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.

Lời giải:

Lưu ý: Nhìn vào hệ số của tham số ở hai phương trình ta dễ nhận thấy hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Chúng ta sẽ không kiểm tra nó song song hay trùng nhau mà áp dụng ngay công thức tính khoảng cách bên trên. Nếu ra kết quả bằng 0 thì hai đường thẳng trùng nhau. Nếu ra kết quả khác 0 thì hai đường thẳng đó song song.

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz hay nhất (ảnh 6)

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button