Lớp 12Toán Học

Tổng hợp công thức đạo hàm nguyên hàm cơ bản cần nhớ

Định nghĩa đạo hàm

   Giới hạn, nếu có, của tỉ số giữa số gia của hàm số và số gia của đối số tại x0, khi số gia của đối số tiến dần tới 0, được gọi là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0.

Đạo hàm của hàm số y = f(x) được ký hiệu là y′(x0) hoặc f′(x0):

  • Số gia của đối số là Δx = x−x0
  • Số gia của hàm số là Δy = y−y0

giá trị đạo hàm tại 1 điểm x0 thể hiện:

Bạn đang xem: Tổng hợp công thức đạo hàm nguyên hàm cơ bản cần nhớ

  • Chiều biến thiên của hàm số (đang tăng hay đang giảm, xem đạo hàm tại đây dương + hay âm -)
  • Độ lớn của biến thiên này (ví dụ: đạo hàm bằng 1 => delta y tăng bằng delta x)

Công thức đạo hàm

Tổng hợp công thức đạo hàm nguyên hàm cơ bản cần nhớ (ảnh 2)

Đạo hàm các hàm số sơ cấp 

Tổng hợp công thức đạo hàm nguyên hàm cơ bản cần nhớ (ảnh 3)

Đạo hàm cấp cao 

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)

Đạo hàm của hàm số f'(x), nếu có, được gọi là đạo hàm cấp hai của hàm số f(x), kí hiệu là y” hay f”(x).

Đạo hàm của hàm số f”(x), nếu có, được gọi là đạo hàm cấp ba của hàm số f(x), kí hiệu là y”’ hay f”'(x).

Tương tự, đạo hàm của đạo hàm cấp (n-1) được gọi là đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x), kí hiệu là y(n) hay f(n)(x).

f(n)(x)=[f(n−1)(x)]′f(n)(x)=[f(n−1)(x)]′ , với n thuộc Z và n >= 2

Tổng hợp công thức đạo hàm nguyên hàm cơ bản cần nhớ (ảnh 4)

Quy tắc cơ bản của đạo hàm

Tổng hợp công thức đạo hàm nguyên hàm cơ bản cần nhớ (ảnh 5)

Quy tắc đạo hàm của hàm số hợp

Nếu y = y(u(x)) thì y’(x) = y’ (u) . u’(x)

Công thức đạo hàm cơ bản

Tổng hợp công thức đạo hàm nguyên hàm cơ bản cần nhớ (ảnh 6)

Đạo hàm của một số phân thức hữu tỉ thường gặp

Tổng hợp công thức đạo hàm nguyên hàm cơ bản cần nhớ (ảnh 7)

Bảng đạo hàm và nguyên hàm

Tổng hợp công thức đạo hàm nguyên hàm cơ bản cần nhớ (ảnh 8)

 

Đăng bởi: THPT Văn Hiến

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button